一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在?=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α?。

正确答案：

解：α=0时的输出电压最大，为

Uomax=√（1/π）∫πo[（√2）U?sinωt]2dωt=U?

此时负载电流最大，为

Iomax=Uomax/R=U?/R

因此最大输出功率为

Pmax=UomaxIomax=U?2/R

输出功率为最大输出功率的80%时，有：

P=0.8Pomax=[（√0.8）U?]2/R

此时，

Uo=（√0.8）U?

又由

Uo=U?√[sin2α/2π+（π-α）/π]

解得

α=60.54°

同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：

Uo=（√0.5）U?

又由

Uo=U?√[（sin2α/2π）+（π-α）/π]

?α=90°