已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：(1)当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

正确答案：（1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100此时，3Q2-24Q+60=0解得：Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=(P-LAC)Q=800（2）LAC′=2Q-12=0，Q=6时LAC最低点。P=LAC最低点值=LAC（6）=36-12*6+40=4即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6(3)成本不变行业长期均衡时价格过LAC最低点，厂商按照价格等于4供给商品。所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100。