一颗人造卫星的寿命丁(按年来计算)服从参数为1.5的指数分布。若三颗人造卫星同时发射，两年后至少有两个仍在轨道上的概率是多少？
一颗人造卫星的寿命丁(按年来计算)服从参数为1.5的指数分布。若三颗人造卫星同时发射，两年后至少有两个仍在轨道上的概率是多少？
正确答案：解：由题设可知，T的概率密度函数为f(t)=2分一颗卫星两年后仍在轨道上的概率为q=P(T＞2)=3分为了简便起见，我们把“3颗卫星发射两年后均在轨道上”这一事件记为A，把“3颗卫星发射两年后有两颗在轨道上，另一颗已脱离轨道”这一事件记为B，则所求的概率为P=P(A)+P(B)3分=q3+3(1-q)q2≈0.172分1