某房屋产权登记人为甲，但乙认为该房屋所有权人为自己，遂申请仲裁。仲裁裁决争议房屋归乙所有。后两人未办理产权变更登记手续。一年后，乙将该房屋抵押给丙银行，并签订了书面合同，未办理抵押登记。下列说法正确的有（）。
某房屋产权登记人为甲，但乙认为该房屋所有权人为自己，遂申请仲裁。仲裁裁决争议房屋归乙所有。后两人未办理产权变更登记手续。一年后，乙将该房屋抵押给丙银行，并签订了书面合同，未办理抵押登记。下列说法正确的有（）。
A.房屋归甲所有
B.房屋归乙所有
C.抵押合同有效
D.抵押权成立
正确答案：BC