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数学的思维方式与创新
2024《数学的思维方式与创新》题库及答案
271.
在F(x)中，次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式（）
272.
(x^2-1)^2在数域F中有几个根（）
273.
F[x]中，零次多项式在F中有几个根（）
274.
1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f(x)。（）
275.
F[x]中，n次多项式（n>0）在F中有几个根（）
276.
1是x^2-x+1在数域F中的根。（）
277.
若f(x)∈F[x],若c∈F使得f(c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。（）
278.
在域F[x]中，若x-2|f(x)，则f(2)（）
279.
在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是什么（）
280.
x^2-6x+9在数域F中的根是（）
281.
不属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是（）
282.
若F(x)中c是f(x)在F中的一个根，那么可以推出哪个整除关系（）
283.
在数域F上次数≥1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。（）
284.
在F[x]中，次数大于1的多项式f(x)如果具有什么因式，则它就一定可约（）
285.
x^2+x+1在有理数域上是可约的。（）
286.
把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法，即辗转相除法。（）
287.
在数域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成几个不可约多项式（）
288.
在数域F上x^2-3x+2可以分解成（）
289.
在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式（）
290.
唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的（）
291.
在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式（）
292.
在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)是f(x)的重因式（）
293.
在有理数域Q中，x^2+2是可约的。（）
294.
在F[x]中，当k=1时，不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式（）
295.
f(x)在F[x]上可约，则f(x）可以分解成两个次数比f(x)小的多项式的乘积。（）
296.
在有理数域Q中，x^2-2是可约的。（）
297.
在有理数域Q中，属于可约多项式的是（）
298.
在实数域R中，属于可约多项式的是（）
299.
在复数域C中，属于可约多项式的是（）
300.
f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积（）
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超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新(北京大学)》2023章节测试答案
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整除关系是等价关系。（）
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最小的数域是（）
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Φ(7）=（）
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14用二进制可以表示为（）
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φ(4)=（）
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属于孪生素数的是（）
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φ(12)=（）
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F[x]中，零次多项式在F中有几个根（）
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星期一到星期日可以被统称为什么（）