矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=400 mm×600 mm，as=a.s=40mm，计算长度l0=6.3m，混凝土C25，纵向钢筋HRB400级，箍筋HPB300级，承受轴力设计值N=600kN，弯矩设计值M1=260kN?m，M2=320kN?m，已在受压区配置318钢筋（A.s=763mm2），试求钢筋As？

正确答案：解：（1）材料强度和几何参数 fc=11.9N/mm3.f，=f，=360Nmm2，α1=1.0，ζ=0.518 h0=600-40=560mm （2）求弯矩设计值M 由于M，/M?=260/320=0.81≤0.9 轴压比N/fbh=600×10/11.9×400×600=0.21≤0.9 i=√I/A=1/12h=1/12×600mm=173.2mm l0/i=6300/173.2=36.4＞34-12M?/M?=24.28 应考虑附加弯矩的影响 ζ=0.5f

A.N=0.5×11.9×400×600/600×10=2.38>；1.0，取ζ=1.0 CM=0.7+0.3M/M=0.7+03×260/320=0.94 ea=h/30=600/30mm=20mm，取e（）=20mm ηns=1+1/1300（M?/N+ea）/h0（l0/h）2ζ ηns=1+1/1300×（320×10°/600×103+20）/560×（6300-600）2×1.0=1.09 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为 M=CηM， 由于Cμ=0.94×1.09=1.02>；1.0，故取C7=1.02。则M=1.02M，=1.02×320=326.4kN?m （3）求e，，判别大小偏心受压 e，=M/N326.4×10/600×10mm=544mm e，=e，+e.=544mm+20mm=564mm e>；0.3h，=03×560mm=168mm 可先按大偏心受压计算。 （4）求A及4， 因A=763mm2 ζ=1-√1-Ne-fyA（h0-α）/0.5αfbh0 1-√1-600×103×564-360×763×（560-40）0.5×1.0×11.9×400×560=0.141 2a/h2×40/560=0.143>；6=0.141 则取x=2a'： e=e-h/z+a，=564-600/2+40=304mm

A.Ne/f（h-α）=600×103×304360×（560-40）=974mm2 （5）选择钢筋 受拉钢筋选3Φ22（实配△=1140mm2）。则4，+4，=（763+1140）mm2=1903mm2，全部纵向钢筋的配筋率： p=1903/400×600=0.79%>；0.6%，满足要求。 （6）弯矩平面外轴心受压验算 l0/h6300/400=15.75，查得φ=0.88，则 0.9φ（f，A+f|4）=0.9×0.88×（11.9×400×600+360×1903）=2805kN >；600kN 满足要求。