联大学堂《概率与数理统计（河南理工大学）》题库及答案

1、输入实数x，按下列公式计算并输出x和y的值（小数点后保留两位）。

正确答案：预处理指令|main|scanf|if（x

2、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为

正确答案：0.629861111111111

3、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球1只，从中不放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为

正确答案：0.04375

4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15.现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。抽到次品的概率为

正确答案：0.12

5、已知一批产品中有90%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.05，一个次品被误判为合格品的概率为0.04，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；

正确答案：任意抽查一个产品|它被判为合格品|任意抽查一个产品确实是合格品

6、袋中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，求：（1）两球均为白球的概率；（2）两球中，一个是白球，一个是黑球的概率；（3）至少有一球是黑球的概率。

正确答案：1/6|5/9|5/6

7、设随机变量X服从B（2，0.5）的二项分布，则则则则则1Xp0.75，Y服从二项分布B（98，0.5），X与Y相互独立，则X+Y服从B（100，0.5），E（X+Y）=（）方差D（X+Y）=（）

正确答案：50|25

8、设随机变量X，Y有E（X）=1，E（Y）=2，Cov（X，Y）=2，则E（XY）=（）。

正确答案：4

9、连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为（）。

正确答案：63/64

10、假设检验问题的p值是由检验统计量的样本观测值得出的原假设可被拒绝的最小显著性水平。

正确答案：若p≤a，则在显著性水平a下拒绝H.若P>A则在显著性水平a下接受H

11、设X服从二项分布B（4，0.6），则D（2X-1）=（）。

正确答案：16/3

12、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球3只，若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球，则第一、二次取到红球的概率为

正确答案：0.913194444444444

13、设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，则P{2≤X≤4}=

正确答案：0.0430555555555556

14、有甲乙两台设备生产相同的产品，甲生产的产品占60%，次品率为10%；乙生产的产品占40%，次品率为20%。（1）若随机地从这批产品中抽出一件，抽到次品的概率为

正确答案：0.14

15、设X~B10，0.2），Y~N（110），（1）已知X，Y相互独立，求E（2X-3XY+4X2）；（2）已知pxy=0.3，求D（X-Y）。

正确答案：20.4|9.2

16、利用样本信息，对总体的某种假设进行是否成立的检验

正确答案：10

17、一道选择题有四个答案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为一，求该考生答对这道题的概率（）。

正确答案：0.625

18、随机变量X与Y独立，且X-N（1，2），Y-N（-2，5）则2X-3Y+4～（）。