一位数学老师在教长方形的面积这节课时，先跟学生讲这节课要教的是长方形的面积，将若干正方形分给学生，让学生拼出长方形，并要求学生参考课本公式求出长方形的面积，然后请学生起来回答，并让学生说出这样求的原因。老师对学生的回答给予肯定，并小结，板书得出长方形的面积公式S=ab，引导学生阅读课本。请分析此案例中的数学老师运用了哪些教学原则和教学方法。

正确答案：案例中的老师运用了以下教学原则和教学方法：（1）直观性原则。在教学活动中，教师应尽量利用学生的多种感官和已有的经验，通过各种形式的感知，使学生获得生动的表象，从而比较全面、深刻地掌握知识。数学老师将若干正方形分给学生，让学生拼出长方形，是运用直观性教学原则的表现。（2）启发性教学原则。该原则是指在教学活动中，教师要调动学生的主动性和积极性，引导他们通过独立思考、积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识，提高分析问题和解决问题的能力。数学老师让学生自己拼出长方形，可以参考课本公式并求出长方形的面积是运用启发性教学原则的表现。（3）谈话法。谈话法是教师和学生相互交谈，以引导学生根据已有的知识和经验，通过独立思考去获得新知识的教学方法。案例中的“请学生起来回答，并让学生说出这样求的原因”是运用谈话法的表现。（4）读书指导法。读书指导法是指教师指导学生通过阅读教科书和其他参考书，以获得知识、巩固知识、培养学生自学能力的一种方法。案例中的“引导学生阅读课本”是运用读书指导法的表现。