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数学的思维方式与创新
2024《数学的思维方式与创新》题库及答案
151.
对任意的n，x^n-2为Q[x]中不可约多项式。（）
152.
对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。（）
153.
p是素数，当n为何值时x^n-p存在有理根（）
154.
对任意的n≥2，p是素数，x^n-p有几个有理根（）
155.
若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可约，那么能推出，f(x)在Q上一定可约。（）
156.
f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是什么（）
157.
x^2+x+2=0在Z2中有几个根（）
158.
若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约，可以推出什么？。（）
159.
对任意的n，多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。（）
160.
x^2-x-2=0只有一个有理根2。（）
161.
x^2+4x+4=0的有理数根是（）
162.
对于四次或四次以上的整系数多项式判断是否可约首选的是Eisenstein判别法。（）
163.
x^2+6x+9=0的有理数根是（）
164.
Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f(x)在Q上不可约（）
165.
x^3+1=0的有几个有理根（）
166.
若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论（）
167.
x^2+2在有理数域上是不可约的。（）
168.
对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法（）
169.
f(x)=xn+5在Q上是可约的。（）
170.
x^3-1在有理数域上是不可约的。（）
171.
x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（）
172.
x^2-2=0有几个有理根（）
173.
不属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是（）
174.
本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式（）
175.
f(x)是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足p|a0…p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(x)在Q上不可约（）
176.
在Q[x]中，次数为多少的多项式是不可约多项式（）
177.
一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（）
178.
一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。（）
179.
x^3-5x+1=0有几个有理根（）
180.
若（p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。（）
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超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新(北京大学)》2023章节测试答案
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整除关系是等价关系。（）
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Φ(7）=（）
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14用二进制可以表示为（）
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φ(4)=（）
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属于孪生素数的是（）
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φ(12)=（）
9.
F[x]中，零次多项式在F中有几个根（）
10.
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