第三章单元测试

1、

。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

2、

。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

3、柯西-皮卡定理的证明的步骤有（）

A.证明此逐步逼近序列一致收敛

B.证明唯一性

C.构造一个连续的逐步逼近序列

D.求解微分方程的初值问题等价于求解一个积分方程

E.证明此收敛的极限函数为所求初值问题的解

正确答案：证明此逐步逼近序列一致收敛；证明唯一性；构造一个连续的逐步逼近序列；求解微分方程的初值问题等价于求解一个积分方程；证明此收敛的极限函数为所求初值问题的解

4、柯西-皮卡定理的证明中构造一个连续的逐步逼近序列是皮卡逐步逼近函数序列。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

5、

。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

6、柯西-皮卡定理中的两个条件，连续性条件和李氏条件是保证Cauchy问题存在唯一的充分条件，而非必要条件。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

7、贝尔曼不等式用来证明柯西-皮卡定理中解的存在性。

A.正确

B.错误

正确答案：错误

8、

。

A.正确

B.错误

正确答案：错误

9、

。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

10、求解奇解（包络线）的方法有C-判别曲线法、P-判别曲线法。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

第四章单元测试

1、

。

A.正确

B.错误

正确答案：错误

2、若向量组线性相关，则它们的朗斯基行列式为0。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

3、若方程的解的朗斯基行列式不为0，则方程的解线性无关。

A.正确

B.错误

正确答案：正确

4、下列说法正确的是（）。

A.齐线性方程的通解等于对应齐次方程的通解与自身的一个特解之和

B.方程的基本解组线性相关

C.非齐线性方程的通解等于对应齐次方程的通解与自身的一个特解之和

正确答案：方程的基本解组线性相关；非齐线性方程的通解等于对应齐次方程的通解与自身的一个特解之和

5、下列说法正确的是（）。

A.常系数线性齐次方程的求解问题归结为求一个基本解组

B.常系数齐次线性方程的求解方法（单根情形）：待定系数法

正确答案：常系数线性齐次方程的求解问题归结为求一个基本解组；常系数齐次线性方程的求解方法（单根情形）：待定系数法