已知柱的轴向力设计值N=760kN，弯矩设计值M1=350kN?m，M2=418kN?m，截面尺寸b×h=400 mm×600 mm，as=a.s=40mm，柱的计算长度l0=5.7m，混凝土C25，钢筋HRB400级，求钢筋的截面面积As、A.s？

正确答案：解：（1）材料强度和几何参数 f，=11.9N/mm2，fy=f′y=360Nmm2，a1=1.0，ζb=0.518 因为构件使用年限为50年，环境类别为一类，对于柱类构件，最外层钢筋的保护层厚度为20mm，初步确定受压柱箍筋直径采8mm，柱受力纵筋20mm，则取a?=d?=（20+8+10）mm=38mm≈40mm，则h=600-40=560mm （2）求弯矩设计值M（考虑二阶效应后） 由于M?/M?=350/418=0.84≤09 轴压比N/febh=760 x103/11 9 x400 x600=0.27≤09 t=√I/A=√1/12h=√1/12×600mm=173.2mm I0/i=5700/173.2=32.9＞34-12M?/M?=23.95 应考虑附加夸矩的影响 ζe=0.5f eA/N=0.5x119x400×600/760 x103=1.88>；1.0，取ζe=1.0 Cm=07+03M?/M?=0.7+0.3×350/418=0.95 e=h/30=600/30mm=20mm，取e=20mm η=1+1/1300（M?/N+ea）/h0（l0/h）2ζ =1+1/1300×（418×10^6/760×103+20）/560×（5700/600）2×10=1.07 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为 M=CηM2 由于Cη=095×1.07=1.02>；1.0，故取Cη=1.02。则M=1.02M，=1.02×418=426 kN?m （3）求e，判别大小偏心受压 e0=M/N426 x10^6/760 x103mm=561mm e，=e0+ea=561mm+20mm=581mm e?>；03h=0.3x560mm=168mm 可先按大偏心受压计算。 （4）求A?，及A? 因A及A均为未知，取ζ=ζb=0.518 e=e+h/2-a=（581+30-40）mm=841mm

A.Ne-αfbh2ζb（1-0.5ζb）/fy（h-d） =760×103×841-1.0×119×400×5602×0.518×（1-0.5×0518）/360×（560-40）mm =353mm2>；0.002bh=480mm2 取A=480mm2 则：ζ=1-√1-Ne-fyA（h0-α）/0.5αfbh0 =1-√1-760×103×841-360×480×（560-40）/05x1.0x11.9×400×5602=0.486 2d/h0=2x40/560=0.143<；ζ=0.486<；ζb=0.518 则：

A.1/f（αfbhζ+fA-N） =1.0×11.9×400×560×0.486+360×480-760 ×103/360 =1967mm2>；pminbh=0.002×400×600=480mm2 ）选择钢筋 受压钢筋选用3Φ18（实配A，=763mm2）：受拉钢筋选4Φ25（实配A=1964mm2）。 则A，+A=（763+1964）mm2=2727mm2。全部纵向钢筋的配筋率： p=2727/400 ×600=1.1%>；0.6%。满足要求。 （6）弯矩平面外轴心受压验笕 l0/h5700/400=14.25，查得φ=0.91，则 09φ（f，A+fA）=09×0.91×（11.9×400×600+360×2727）=3143kN >；760kN 满足要求。