电大《离散数学》任务6题库
电大《离散数学》任务6题库
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 命题公式 的析取范式是().
2. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为().
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
3. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
4. 下列公式中 ()为永真式.
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)
5. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
6. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
7. 命题公式(PÚQ)的合取范式是 ().
A. (PÙQ)
B. (PÙQ)Ú(PÚQ)
C. (PÚQ)
D. Ø(ØPÙØQ)
8. 设命题公式G: ,则使公式G取真值为1的P,Q,R赋值分别是 ().
A. 0, 0, 0
B. 0, 0, 1
C. 0, 1, 0
D. 1, 0, 0
9. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
10. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 命题公式(PÚQ)®Q为()
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
2. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为().
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
3. 命题公式 的析取范式是().
A.
B.
C.
D.
4. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
5. 设命题公式G: ,则使公式G取真值为1的P,Q,R赋值分别是 ().
A. 0, 0, 0
B. 0, 0, 1
C. 0, 1, 0
D. 1, 0, 0
6. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,().
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元
7. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
8. 设A(x):x是人,B(x):x是教师,则命题“有人是教师”可符号化为().
A. Ø(x)(A(x)ÙØB(x))
B. ("x)(A(x)ÙB(x))
C. Ø("x)(A(x)®B(x))
D. (x)(A(x)ÙB(x))
9. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
10. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
2. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
3. 下列公式 ()为重言式.
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q
4. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
5. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
6. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,().
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元
7. 下列公式中 ()为永真式.
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)
8. 设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为().
A. ┐("x)(A(x)→B(x))
B. Ø(x)(A(x)ÙB(x))
C. ("x)(A(x)∧B(x))
D. Ø(x)(A(x)ÙØB(x))
9. 设个体域D={a, b, c},那么谓词公式 消去量词后的等值式为 .
A. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
B. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
C. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
D. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
10. 前提条件 的有效结论是().
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
2. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
3. 设A(x):x是人,B(x):x是教师,则命题“有人是教师”可符号化为().
A. Ø(x)(A(x)ÙØB(x))
B. ("x)(A(x)ÙB(x))
C. Ø("x)(A(x)®B(x))
D. (x)(A(x)ÙB(x))
4. 下列公式 ()为重言式.
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q
5. 表达式 中 的辖域是().
A. P(x, y)
B. P(x, y)ÚQ(z)
C. R(x, y)
D. P(x, y)ÙR(x, y)
6. 命题公式(PÚQ)的合取范式是 ().
A. (PÙQ)
B. (PÙQ)Ú(PÚQ)
C. (PÚQ)
D. Ø(ØPÙØQ)
7. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
8. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,().
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元
9. 命题公式(PÚQ)®Q为()
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
10. 设个体域D={a, b, c},那么谓词公式 消去量词后的等值式为 .
A. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
B. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
C. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
D. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
2. 设个体域D是整数集合,则命题"x$y (x×y = y)的真值是().
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
3. 命题公式 的析取范式是().
A.
B.
C.
D.
4. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
5. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为().
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
6. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
7. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
8. 设个体域D={a, b, c},那么谓词公式 消去量词后的等值式为 .
A. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
B. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
C. (A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))
D. (A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))
9. 下列公式中 ()为永真式.
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)
10. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 命题公式(PÚQ)的合取范式是 ().
A. (PÙQ)
B. (PÙQ)Ú(PÚQ)
C. (PÚQ)
D. Ø(ØPÙØQ)
2. 前提条件 的有效结论是().
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
3. 表达式 中 的辖域是().
A. P(x, y)
B. P(x, y)ÚQ(z)
C. R(x, y)
D. P(x, y)ÙR(x, y)
4. 命题公式 的析取范式是().
A.
B.
C.
D.
5. 下列公式 ()为重言式.
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q
6. 下列公式中 ()为永真式.
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)
7. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
8. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
9. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙØQÛPÚQ
B. P®(ØQ®P) ÛØP®(P®Q)
C. Q®(PÚQ) ÛØQÙ(PÚQ)
D. ØPÚ(PÙQ) ÛQ
10. 设个体域D是整数集合,则命题"x$y (x×y = y)的真值是().
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为().
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
2. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
3. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
4. 命题公式(PÚQ)的合取范式是 ().
A. (PÙQ)
B. (PÙQ)Ú(PÚQ)
C. (PÚQ)
D. Ø(ØPÙØQ)
5. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
6. 前提条件 的有效结论是().
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
7. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
8. 下列公式 ()为重言式.
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q
9. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,().
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元
10. 命题公式 的析取范式是().
A.
B.
C.
D.
一、单项选择题
1. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
2. 表达式 中 的辖域是().
A. P(x, y)
B. P(x, y)ÚQ(z)
C. R(x, y)
D. P(x, y)ÙR(x, y)
3. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
4. 命题公式(PÚQ)®Q为()
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
5. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
6. 设A(x):x是人,B(x):x是教师,则命题“有人是教师”可符号化为().
A. Ø(x)(A(x)ÙØB(x))
B. ("x)(A(x)ÙB(x))
C. Ø("x)(A(x)®B(x))
D. (x)(A(x)ÙB(x))
7. 下列公式中 ()为永真式.
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø(AÚB)
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø(AÙB)
8. 设个体域D是整数集合,则命题"x$y (x×y = y)的真值是().
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
9. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,().
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元
10. 命题公式 的析取范式是().
A.
B.
C.
D.
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 设A(x):x是人,B(x):x是教师,则命题“有人是教师”可符号化为().
A. Ø(x)(A(x)ÙØB(x))
B. ("x)(A(x)ÙB(x))
C. Ø("x)(A(x)®B(x))
D. (x)(A(x)ÙB(x))
2. 命题公式 的析取范式是().
3. 下列等价公式成立的为().
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
4. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为().
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
5. 命题公式(PÚQ)®Q为()
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
6. 命题公式(PÚQ)的合取范式是 ().
A. (PÙQ)
B. (PÙQ)Ú(PÚQ)
C. (PÚQ)
D. Ø(ØPÙØQ)
7. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
8. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ()
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
9. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
10. 设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为().
A. ┐("x)(A(x)→B(x))
B. Ø(x)(A(x)ÙB(x))
C. ("x)(A(x)∧B(x))
D. Ø(x)(A(x)ÙØB(x))
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 命题公式P®Q的主合取范式是().
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
2. 设命题公式G:,则使公式G取真值为1的P,Q,R赋值分别是 ().
A. 0, 0, 0
B. 0, 0, 1
C. 0, 1, 0
D. 1, 0, 0
3. 设个体域为整数集,则公式"x$y(x+y=0)的解释可为().
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
4. 前提条件的有效结论是().
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
5. 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为().
A.
B.
C.
D.
6. 表达式中的辖域是().
A. P(x, y)
B. P(x, y)ÚQ(z)
C. R(x, y)
D. P(x, y)ÙR(x, y)
7. 设个体域D是整数集合,则命题"x$y (x×y = y)的真值是().
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
8. 下列公式成立的为().
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ
9. 下列公式 ()为重言式.
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. (Q®(PÚQ)) «(ØQÙ(PÚQ))
C. (P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))
D. (ØPÚ(PÙQ)) «Q
10. 命题公式(PÚQ)®Q为()
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
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