2、微积分创立的主要贡献者是（）。

A、柯西

B、笛卡尔

C、欧多克里斯和阿基米德

D、牛顿和莱布尼兹

正确答案：D

3、非均匀运动的速度和曲线切线的斜率都属于微分学问题。（）

A、正确

B、错误

正确答案：A

4、圆的面积和曲线切线的斜率以及非均匀运动的速度等问题都可归结为和式的极限。（）

A、正确

B、错误

正确答案：B

2.3微积分的工具和思想

1、康托尔创立的（）理论是实数以至整个微积分理论体系的基础。

A、量子理论

B、群论

C、拓扑理论

D、集合论

正确答案：D

2、下列具有完备性的数集是（）。

A、有理数集

B、整数集

C、无理数集

D、实数集

正确答案：D

3、下列表明有理数集不完备的例子是？（）

A、B、C、D、lim（1+1/n）n

正确答案：D

4、极限是微积分的基本思想。（）

A、正确

B、错误

正确答案：A

2.4微积分的历程

1、微积分的创立阶段的时间是在（）。

A、15世纪初

B、16世纪初

C、17世纪初

D、14世纪初

正确答案：C

2、（）开创了分析算术化运动。

A、勒贝格

B、雅各布·伯努利

C、魏尔斯特拉斯

D、康托尔

正确答案：C

3、积分学的雏形阶段的代表人物包括（）。

A、欧多克索斯

B、阿基米德

C、卡瓦列里

D、刘徽

正确答案：ABD

4、欧拉被认为是近代微积分学的奠基者。（）

A、正确

B、错误

正确答案：B

5、费马为微积分的严格化做出了卓越的贡献。（）

A、正确

B、错误

正确答案：B

3.1梵塔之谜

1、当今世界上最常用的数系是（）。

A、二十进制

B、十进制

C、二进制

D、六十进制

正确答案：B

2、现代通常用（）来记巨大或巨小的数。

A、科学记数法

B、十进制

C、二进制

D、六十进制

正确答案：A

3、（）是自然数的本质属性。

A、相继性

B、不可数性

C、无穷性

D、可数性

正确答案：A

3.2希尔伯特旅馆

1、希尔伯特旅馆的故事告诉我们（）。

A、有理数比自然数多

B、有理数比奇数多

C、自然数与奇数一样多

D、自然数比奇数多

正确答案：C

2、下列集合与自然数集对等的是（）。

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

正确答案：ABC

3、下列集合与区间[0，1]不对等的是（）。

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

正确答案：ABC

4、在无穷的世界中，一个集合的真子集和集合本身对等。（）

A、正确

B、错误

正确答案：A

5、希尔伯特旅馆的故事诠释了无穷和有限的区别。（）

A、正确

B、错误

正确答案：A

3.3有理数的“空隙”

1、康托尔的实数的定义反应了实数（）的性质。