超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新（北京大学）》2024章节测试答案（二）

素数定理（一）

1、展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？

A、a=p1p2…pt

B、a=p1rp2r…ptr

C、a=prp2r…pt

D、a=p1r1p2r2…ptrt

正确答案：D

2、素数函数π（x）与x/lnx的极限值是多少？

A、0

B、1

C、π

D、2

正确答案：B

3、π（x）与哪个函数比较接近？

A、lnx

B、xlnx

C、x/lnx

D、lnx2、正确答案：C

4、素数定理何时证明出来的

A、1893年

B、1894年

C、1895年

D、1896年

正确答案：D

5、发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是

A、柯西

B、黎曼

C、笛卡尔

D、伽罗瓦

正确答案：B

6、几时发表“不大于一个给定值的素数个数”的

A、1856年

B、1857年

C、1858年

D、1859年

正确答案：D

7、素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。

A、正确

B、错误

正确答案：A

8、阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。

A、正确

B、错误

正确答案：B

9、素数定理是当x趋近∞，π（x）与x/lnx为同阶无穷大。

A、正确

B、错误

正确答案：A

素数定理（二）

1、黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？

A、小数

B、复数

C、指数

D、对数

正确答案：B

2、黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？

A、s=1、B、s=0

C、s=-1、D、s=-2、正确答案：A

3、欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？

A、1700年

B、1727年

C、1737年

D、1773年

正确答案：C

4、素数定理的式子几时提出的

A、1795年

B、1796年

C、1797年

D、1798年

正确答案：D

5、素数定理的式子是谁提出的

A、柯西

B、欧拉

C、黎曼

D、勒让德

正确答案：D

6、把欧拉乘积恒等式从实数推广到复数的人是

A、柯西

B、欧拉

C、黎曼

D、笛卡尔

正确答案：C

7、欧拉几时提出欧拉乘积恒等式

A、1735年

B、1736年

C、1737年

D、1738年

正确答案：C

8、欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。

A、正确

B、错误

正确答案：B

9、素数定理必须以复分析证明。

A、正确

B、错误

正确答案：A

11、欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。

A、正确

B、错误

正确答案：B

黎曼猜想（一）

1、若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？

A、2-p

B、-p

C、1-p

D、1+p

正确答案：C