第三章测试

1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。

A、正确

B、错误

正确答案：B

2、欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。

A、正确

B、错误

正确答案：A

3、关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）

A、黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。

B、两种几何的基本差别在于平行公设。

C、非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。

D、随着社会的进步和科学研究水平的发展，人们已经认识到欧氏几何不再是在经验能够证实的范围内描述物质空间的唯一正确的几何。

正确答案：AC

4、罗素悖论极大动摇了集合论的基础，引起了空前的震动，令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望，导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。

A、正确

B、错误

正确答案：A

5、数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念，可证明的命题一定是真的，真的命题一定是可形式证明的。

A、正确

B、错误

正确答案：B