某公司对A项目有甲、乙两个方案，投资额均为20000元，其收益的概率分布如下。

经济情况

概率（Pi）

收益额（xi）（元）

甲方案

乙方案

好

P1=0.25

X1=3000

X1=4000

一般

P2=0.50

X2=2000

X2=2000

差

P3=0.25

X3=1500

X3=0

假定无风险收益率为5%，风险报酬斜率为0.08，试计算：

（1）甲、乙方案的预期收益；

（2）甲、乙方案的标准差及标准差率

（3）甲、乙方案应得风险收益率

（4）甲、乙方案预测风险收益率并作出投资抉择

正确答案：（1）甲方案的预期收益=3000×0.25＋2000×0.50＋1500×0.25=2125（元）乙方案的预期收益=4000×0.25＋2000×0.50＋0×0.25=2000（元）（2）甲方案的标准差=544.86甲方案标准差率=544.86÷2125=25.64%乙方案的标准差=1414.21乙方案的标准差率=1414.21÷2000=70.71%（3）甲方案应得风险收益率=0.08×25.64%=2.05%乙方案应得风险收益率=0.08×70.71%=5.66%（4）甲方案预测投资收益率=2125÷20000=10.625%甲方案预测风险收益率=10.625%－5%=5.625%＞2.05%乙方案预测投资收益率=2000÷20000=10%乙方案预测风险收益率=10%－5%=5%＜70.71%故应考虑甲方案。