A、单射

B、满射

C、双射

D、反射

正确答案：D

7、映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。

正确答案：√

8、对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。

正确答案：√

9、一个函数不可能既是单射又是满射。

正确答案：×

欧拉函数（六）

1、根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？

A、180

B、480

C、960

D、1800

正确答案：B

2、欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？

A、P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)

B、P1r1-1…Psrs-1、C、(P1-1)…(Ps-1)

D、P1(P1-1)…Ps(Ps-1)

正确答案：A

3、设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？

A、两两不等的合数

B、两两不等的奇数

C、两两不等的素数

D、两两不等的偶数

正确答案：C

4、不属于满射的是

A、x→x+1、B、x→x-1、C、x→x^2、D、x→2x+1、正确答案：C

5、属于满射的是

A、x→x^2、B、x→e^x

C、x→cosx

D、x→2x+1、正确答案：D

6、属于双射的是

A、x→x^2、B、x→e^x

C、x→cosx

D、x→2x+1、正确答案：D

7、φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.

正确答案：√

8、x→lnx不是单射。

正确答案：×

9、既是单射又是满射的映射称为双射。

正确答案：√

环的同构（一）

1、设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？

A、异构映射

B、满射

C、单射

D、同构映射

正确答案：D

2、设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？

A、2

B、3

C、4

D、和p大小有关

正确答案：A

3、环R与环S同构，若R是整环则S

A、可能是整环

B、不可能是整环

C、一定是整环

D、不一定是整环

正确答案：C

4、环R与环S同构，若R是域则S

A、可能是域

B、不可能是域

C、一定是域

D、不一定是域

正确答案：C

5、环R与环S同构，若R是除环则S

A、可能是除环

B、不可能是除环

C、一定是除环

D、不一定是除环

正确答案：C

6、若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。

正确答案：×

7、同构映射有保加法和除法的运算。

正确答案：×

8、环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。