整数环的结构（三）

1、0与0的最大公因数是什么？

A、0

B、1

C、任意整数

D、不存在

正确答案：A

2、探索里最重要的第一步是什么？

A、实验

B、直觉判断

C、理论推理

D、确定方法

正确答案：B

3、对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？

A、d是a与r的一个最大公因数

B、d是q与r的一个最大公因数

C、d是b与q的一个最大公因数

D、d是b与r的一个最大公因数

正确答案：D

4、gac(234,567)=

A、3

B、6

C、9

D、12

正确答案：C

5、若a=bq+r,则gac(a,b)=

A、gac(a,r)

B、gac(a,q)

C、gac(b,r)

D、gac(b,q)

正确答案：C

6、gac(126,27)=

A、3

B、6

C、9

D、12

正确答案：C

7、对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。

正确答案：√

8、a是a与0的一个最大公因数。

正确答案：√

9、0是0与0的一个最大公因数。

正确答案：√

整数环的结构（四）

1、如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？

A、被除数和余数

B、余数和1、C、除数和余数

D、除数和0

正确答案：C

2、对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？

A、分解法

B、辗转相除法

C、十字相乘法

D、列项相消法

正确答案：B

3、对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？

A、d=ua+vb

B、d=uavb

C、d=ua/vb

D、d=uav-b

正确答案：A

4、gcd(13,8)=

A、1

B、2

C、8

D、13

正确答案：A

5、gcd(56,24)=

A、1

B、2

C、4

D、8

正确答案：D

6、gac(13,39)=

A、1

B、3

C、13

D、39

正确答案：C

7、用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。

正确答案：×

8、欧几里得算法又称辗转相除法。

正确答案：√

9、计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。

正确答案：×

整数环的结构（五）

1、若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？

A、5

B、4

C、3

D、2

正确答案：D

2、若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？

A、[a,b]

B、{a,b}

C、(a,b)

D、gcd(a,b)